微分不可能な点では勾配を求めることができないが、凸関数に対しては微分不可能な点における傾きを1つの値ではなく集合として表現することで一般化することができる。 これを劣微分と呼ぶ。 また、劣微分によって得られる要素を劣勾配という。
原点が微分不可能な点であり、原点での傾きを [−1,+1] として表す。
最急降下法における勾配を劣勾配に置き換えて行う手法。 微分不可能な点を持つ関数、たとえばラッソ回帰（L1正則化項が微分不可能な点を持つ）に対しても最適解を求められる。