超平面

D次元実数値空間 ${\mathbb{R}}^D$ を2つの半空間に分割する平面を超平面という。 超平面は ${\mathbb{R}}^{D-1}$ 次元の平らな集合である。 具体的には、3次元空間の超平面は2次元平面となる。

特徴量 $\mathbf{x}$ の1次元目を1として、${\mathbf{w}}^T\mathbf{x}=0$ と書ける。 この時、パラメータ空間は ${\mathbb{R}}^D$ であり、半空間は ${\mathbf{w}}^T\mathbf{x}>0$ と ${\mathbf{w}}^T\mathbf{x}<0$ となる。